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#elliptic-curve

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BLOG2026-08-20

[🥇 Gold 2] 위수가 p 인 곡선 위의 ECDH — DreamHack Not So Smart 풀이

[🥇 Gold 2] 위수가 p 인 곡선 위의 ECDH — DreamHack Not So Smart 풀이

곡선의 위수가 소수 p 자신과 같으면(트레이스 1) 타원곡선 이산로그가 p진수의 덧셈으로 내려앉는다. SageMath 없이 Q_p 산술을 직접 구현한 Smart's attack 으로 256비트 ECDLP 를 0.8초에 풀고, 거기서 얻은 ECDH 공유비밀로 AES-CBC 를 벗겨 플래그를 꺼냈다.

#dreamhack#ctf#crypto+5

BLOG2026-08-19

[🥇 Gold 2] 두 배점 x 좌표 하나로 키 두 개 되찾기 — DreamHack Elliptic Curve Basic 풀이

[🥇 Gold 2] 두 배점 x 좌표 하나로 키 두 개 되찾기 — DreamHack Elliptic Curve Basic 풀이

NIST P-256 위의 랜덤 점 P와 그 두 배점 2P를 10쌍 뽑아, 두 점의 x 좌표만 key1·key2에 대한 1차식으로 흘린다. 점도 y 좌표도 공개되지 않지만 y가 제곱으로만 등장하는 덕분에 두 x 좌표는 하나의 유리함수로 묶인다. key2를 소거해 7차 다항식을 세우고 GF(p) 근을 전부 구한 뒤, 남은 여덟 쌍으로 가짜 후보 둘을 걸러냈다.

#dreamhack#ctf#crypto+5