[🥉 Bronze 1] 위성이 보낸 오디오 속 flag를 힐베르트 변환으로 복조한다 — DreamHack 산타 할아버지도 힘들어요 풀이

출처: NOAA (공공저작물, Wikimedia Commons)

핵심만 추리면 이렇다.

• 이미지 한 줄(line)은 0.5초에 전송되고, 초당 2줄이 나온다.
• 한 줄은 2080개의 "word" 로 구성된다(동기 신호 + 채널 A 영상 909워드 + 텔레메트리 + 동기 신호 + 채널 B 영상 909워드 + 텔레메트리). 즉 초당 4160word의 픽셀 클럭이다.
• 이 word들은 2400Hz의 순수 톤(subcarrier)의 진폭으로 실려 있다 — word 값이 클수록(밝을수록) 2400Hz 톤의 진폭이 커진다. 이게 바로 우리가 스펙트로그램에서 본 "단조로운 톤"의 정체다.
• 즉 이 오디오는 AM(진폭 변조) 신호다. 진폭만 뽑아내면(포락선 검출, envelope detection) 그게 곧 픽셀 밝기값이 된다.

🔬 정찰 — 파일 살펴보기, 그리고 막다른 길

먼저 파일 스펙을 확인한다.

One.wav는 12480Hz, Two.wav는 11025Hz — 둘 다 흔치 않은 샘플레이트다(일반 음악 파일이면 44100Hz가 표준). 재생 시간도 6분·9분으로 꽤 길다. 스펙트로그램을 찍어 뭐가 실려 있는지 먼저 훑어봤다.

일반적인 "스펙트로그램에 이미지 숨기기" 스테가노 문제라면 시간-주파수 평면에 그림이나 글자 모양이 떠야 하는데, 여기선 ~2400Hz 부근에 거의 일정한 굵은 선 하나만 6분 내내 이어진다. 처음엔 이걸 단서로 착각해 시간 구간을 잘라 확대해보거나 진폭 포락선의 on/off 패턴이 모스부호가 아닐까 의심하며 시간을 썼지만, 패턴이 일정하지 않고 눈에 띄는 규칙도 없었다 — 주파수(가로축) 방향으로 그림을 찾는 접근 자체가 틀렸다는 뜻이었다. 문제 설명을 다시 읽고 나서야 이게 "주파수에 그려진 이미지"가 아니라 "진폭에 실린 이미지"라는 걸 깨달았다.

💣 핵심 — 힐베르트 변환으로 포락선을 뽑아 픽셀로 되돌리기

AM 신호에서 원래 실려 있던 신호(포락선)를 복원하는 표준적인 방법은 힐베르트 변환(Hilbert transform) 으로 해석적 신호(analytic signal)를 구한 뒤 절댓값을 취하는 것이다. scipy.signal.hilbert가 정확히 이 기능을 제공한다.

복조한 포락선은 여전히 원본 오디오의 샘플레이트(12480Hz 또는 11025Hz)로 촘촘하게 찍혀 있다. 이걸 이미지 한 픽셀 = 샘플 하나가 되도록, APT의 픽셀 클럭인 4160Hz로 리샘플링한다. 그 결과를 2080개씩 끊어 한 줄(row)로 삼으면 grayscale 이미지가 완성된다.

resample_poly(envelope, PIXEL_RATE, sr)는 원본 샘플레이트가 얼마든(12480이든 11025이든) 정확히 4160Hz 결과로 리샘플해주기 때문에, 두 파일의 샘플레이트가 서로 다르다는 사실도 신경 쓸 필요가 없었다.

🚀 결과 — 그리고 flag

생성된 이미지를 열어보면, 노이즈 섞인 흑백 사진 속에 한반도와 일본 열도의 해안선이 뚜렷하게 드러난다 — 진짜 기상위성이 촬영한 것과 같은 구도다. 그리고 그 위에, 하단부에 flag 텍스트가 두 겹(흰 글자·검은 글자)으로 합성되어 있다.

DH{Its_a_beautiful_day} — 스펙트로그램만 봐서는 절대 알아낼 수 없었던 문자열이, AM 복조라는 올바른 도구를 쓰는 순간 바로 눈에 보이는 그림으로 나타났다.

📝 결론

"오디오 문제 = 스펙트로그램"이라는 반사적 접근을 의심할 것. 스펙트로그램은 주파수축에 그려진 정보(모스부호 톤, SSTV, DTMF 등)를 찾을 때는 강력하지만, 이 신호는 애초에 정보가 진폭에 실려 있었다. 스펙트로그램에 아무것도 안 보인다고 "숨겨진 게 없다"로 단정하면 안 되고, 신호가 어떤 변조 방식을 쓰는지부터 확인해야 한다.

문제 설명의 서사는 장식이 아니라 힌트다. "NOAA 15"라는 고유명사 하나가 이 문제 전체의 접근 방식(AM 복조, 4160Hz 픽셀클럭, 2080폭 리셰이프)을 결정했다. 파일만 붙잡고 분석 도구를 이것저것 돌리기 전에, 문제가 무엇을 말하고 있는지부터 정확히 읽는 게 시간을 가장 많이 아껴주는 습관이다.

APT 자체는 암호화가 아니라 압축 없는 아날로그 방송이라는 점도 흥미롭다. 실제 기상위성 데이터가 지금도 아무런 인증·암호화 없이 평문으로 전 세계에 방송되고 있다는 사실은, "오래된 인프라일수록 지금 기준의 보안 가정이 전혀 적용되지 않는다"는 걸 잘 보여주는 사례이기도 하다.